已知遞增等差數(shù)列前3項的和為，前3項的積為8，
（1）求等差數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

（1）（2）

解析試題分析：本題第（1）問，要得到等差數(shù)列的通項公式，需要首項和公差，而由前3項的和為，前3項的積為8可得，這個可解出首項和公差，需要注意的是，由于數(shù)列遞增數(shù)列，則；第（2）問，在（1）中，已經(jīng)得到數(shù)列的通項公式，把它代入得：，進(jìn)而用錯位相減法得到,這種方法常用于求一般數(shù)列的通項公式和前n項和。
解:（1）等差數(shù)列的前三項為，則

解得 

（2）

    （1）
 （2）
（1）


考點：等差數(shù)列的前n項和．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列性質(zhì)及通項公式、求和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)性試題。

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已知數(shù)列為遞增等差數(shù)列，且是方程的兩根．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

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設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，記數(shù)列的前項和為．求證：．

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已知等差數(shù)列的公差，它的前項和為，若，且成等比數(shù)列.（1） 求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：.

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在數(shù)列中，已知（.
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

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已知等差數(shù)列滿足：，的前項和為。
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。

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已知數(shù)列的前項和（為正整數(shù)）。
（1） 令，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2） 令，，求使得成立的最小正整數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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等差數(shù)列中，，公差為整數(shù)，若，．
(2)求前項和的最大值；

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已知各項均不相等的等差數(shù)列的前三項和為18，是一個與無關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列，的前三項和為，求證：

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