二項(xiàng)式(
x
-
1
3x
)6展開式的常數(shù)項(xiàng)為
5
3
5
3
．
分析：寫出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，即可求得結(jié)論．
解答：解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
6
(
x
)6-r(-
1
3x
)r=
C
r
6
(-
1
3
)rx3-
3
2
r
令3-
3
2
r=0，則r=2，
∴二項(xiàng)式(
x
-
1
3x
)6展開式的常數(shù)項(xiàng)為
C
2
6
(-
1
3
)2=
5
3

故答案為：
5
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，正確寫出展開式的通項(xiàng)是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二項(xiàng)式(
x
+
1
3x
)n的展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二項(xiàng)式(
x
+
1
3x
)n的展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•深圳一模）已知等比數(shù)列{an}的第5項(xiàng)是二項(xiàng)式(
x
-
1
3x
)6展開式的常數(shù)項(xiàng)，則a3a7=
25
9
25
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式(
x
+
1
3x
)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為64，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是
20
x
20
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•蘇州模擬）二項(xiàng)式(x+
1
3x
)n的展開式中，只有第5項(xiàng)系數(shù)最大，則常數(shù)項(xiàng)為
28
28
．

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