已知點(diǎn)P(x，y)滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，過點(diǎn)P的直線與圓x2+y2=14相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�
A、2
B、2
6
C、2
5
D、4
分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫出約束條件
x+y≤4
y≥x
x≥1
的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得直線過在（1，3）處取得最小值．
解答：精英家教網(wǎng)解：約束條件
x+y≤4
y≥x
x≥1
的可行域如下圖示：
由圖易得直線過在（1，3）處取得最小值
最小值為過該點(diǎn)與過該點(diǎn)直徑垂直的直線
最小值為4
故選：D
點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在拋物線y=
1
4
x2上，若點(diǎn)P到x軸的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離之比為
1
3
，則點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是（　�。�
A、
1
2
B、
3
32
C、
1
32
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在曲線y=
1
3
x3-x+
2
3
上移動(dòng)，若經(jīng)過點(diǎn)P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是曲線C：
x=2
3
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）上一點(diǎn)，且在第一象限，OP（O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）的傾斜角為
π
6
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、（
6
，
2
）
B、（
3
，1）
C、（
2
，
6
）
D、（1，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）已知點(diǎn)P是圓F1：(x+1)2+y2=8上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．線段PF2的中垂線m分別與PF1、PF2交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）斜率為k的直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若
OP
•
OQ
=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P在曲線y=
1
3
x3-x+
2
3
上移動(dòng)，若經(jīng)過點(diǎn)P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是______．

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