從原點O引直線交直線2x+4y-1=0于點M,P為OM上一點,已知OP·OM=1,求P點所在曲線的極坐標(biāo)方程.
ρ=2cosθ+4sinθ
以O(shè)為極點,x軸正方向為極軸建立極坐標(biāo)系,直線方程化為
2ρcosθ+4ρsinθ-1=0,
設(shè)M(ρ00),P(ρ,θ),則2ρ0cosθ0+4ρ0sinθ0-1=0.

代入得:2cosθ+4sinθ-1=0,∴ρ=2cosθ+4sinθ.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),P為C1上的動點,Q為線段OP的中點.
(1)求點Q的軌跡C2的方程;
(2)在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸(兩坐標(biāo)系取相同的長度單位)的極坐標(biāo)系中,N為曲線p=2sinθ上的動點,M為C2與x軸的交點,求|MN|的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,定點A點B在直線上運動,則點A和點B間的最短距離為____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標(biāo)系中,點A)到直線的距離是(   ).
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=,以極點為原點,極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程及參數(shù)方程.
(2)若P(x,y)是曲線C上的一個動點,求x+2y的最小值,并求P點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.圓C1,直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4sin θ,ρcos =2.
(1)求C1C2交點的極坐標(biāo);
(2)設(shè)PC1的圓心,QC1C2交點連線的中點.已知直線PQ的參數(shù)方程為 (t∈R為參數(shù)),求ab的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標(biāo)系中,O為極點,半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)P是圓C上一動點,點Q滿足3,以極點O為原點,以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,求點Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,以過原點的直線的傾斜角θ為參數(shù),則圓x2y2x=0的參數(shù)方程為______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,直線,被圓所截得的弦長為          .

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