已知函數(shù),滿足;

(1)若方程有唯一的解;求實(shí)數(shù)的值;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:解(1)由知,①,又有唯一的解,故 將①式代入上式得:,,代入①得,   7分

(2)因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),所以對(duì)稱軸,

解得:    13分

考點(diǎn):函數(shù)與方程

點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)單調(diào)性來解決,屬于常規(guī)試題。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù){an}滿足a1=1,an+1-an=2n+1
(I)求{an}的通項(xiàng)公式;
(II)求-a1+a2-a3+…+(-1)nan

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù){an}滿足:a1=2t,t2-2tan-1+an-1an=0,n=2,3,4,…(其中t為常數(shù)且t≠0).
(I)求證:數(shù)列{
1an-t
}
為等差數(shù)列;
(II)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(III)設(shè)bn=n•2nan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省陸豐市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),滿足,且,.則=.(    )

A . 7        B . 15        C . 22         D . 28

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)同時(shí)滿足如下三個(gè)條件:①定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415383322765779/SYS201208241539060791241948_ST.files/image002.png">;②是偶函數(shù);③時(shí),,其中.

(Ⅰ)求上的解析式,并求出函數(shù)的最大值;

(Ⅱ)當(dāng),時(shí),函數(shù),若的圖象恒在直線上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), ).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年哈爾濱市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知函數(shù),滿足,且[],,則的圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為。  。              

A.個(gè)      B.個(gè)       C.個(gè)       D.個(gè)

 

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