Question

【題目】高鐵和航空的飛速發(fā)展不僅方便了人們的出行,更帶動了我國經(jīng)濟(jì)的巨大發(fā)展.據(jù)統(tǒng) 計(jì),在2018年這一年內(nèi)從 市到市乘坐高鐵或飛機(jī)出行的成年人約為萬人次.為了 解乘客出行的滿意度,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取人次作為樣本,得到下表(單位:人次):

滿意度	老年人		中年人		青年人
	乘坐高鐵	乘坐飛機(jī)	乘坐高鐵	乘坐飛機(jī)	乘坐高鐵	乘坐飛機(jī)
10分(滿意)	12	1	20	2	20	1
5分(一般)	2	3	6	2	4	9
0分(不滿意)	1	0	6	3	4	4

（span>1）在樣本中任取個(gè),求這個(gè)出行人恰好不是青年人的概率;

（2）在2018年從市到市乘坐高鐵的所有成年人中,隨機(jī)選取人次,記其中老年人出行的人次為.以頻率作為概率,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

（3）如果甲將要從市出發(fā)到市,那么根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你建議甲是乘坐高鐵還是飛機(jī)? 并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望（3）建議甲乘坐高鐵從市到市.見解析

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣的特征可以得知，樣本中出行的老年人、中年人、青年人人次分別為，，，即可按照古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算得出；

（2）依題意可知服從二項(xiàng)分布，先計(jì)算出隨機(jī)選取人次，此人為老年人概率是，所以，即，即可求出的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）可以計(jì)算滿意度均值來比較乘坐高鐵還是飛機(jī)．

（1）設(shè)事件：“在樣本中任取個(gè)，這個(gè)出行人恰好不是青年人”為，

由表可得：樣本中出行的老年人、中年人、青年人人次分別為，，，

所以在樣本中任取個(gè)，這個(gè)出行人恰好不是青年人的概率．

（2）由題意，的所有可能取值為：

因?yàn)樵?/span>2018年從市到市乘坐高鐵的所有成年人中，隨機(jī)選取人次，此人

為老年人概率是，

所以，

，

，

所以隨機(jī)變量的分布列為：

故．

（3）答案不唯一，言之有理即可．

如可以從滿意度的均值來分析問題，參考答案如下：

由表可知，乘坐高鐵的人滿意度均值為：

乘坐飛機(jī)的人滿意度均值為：

因?yàn)?/span>，

所以建議甲乘坐高鐵從市到市．