Question

【題目】給出下列四個(gè)命題：

① 函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)．

② 奇函數(shù)的圖象一定過(guò)直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)．

③ 函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到．

④ 若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>．

其中正確命題的序號(hào)是_________ (填上所有正確命題的序號(hào)) ．

Answer 1

【答案】③

【解析】

①中兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不同,②中定義域中不含元素0的奇函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)③中根據(jù)平移變換可知正確,④中可求得定義域?yàn)?/span>.

對(duì)于①,函數(shù)與函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不同,所以不表示同一個(gè)函數(shù),故①不正確;

對(duì)于②,奇函數(shù)的定義域中不含元素0,所以奇函數(shù)的圖象不過(guò)直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn),所以②不正確;

對(duì)于③,由的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得的圖象,故③正確;

對(duì)于④,由函數(shù)的定義域?yàn)?/span>得,所以,所以的定義域?yàn)?/span>,故④不正確.

故答案為:③