【題目】已知函f（x）=sin（2x﹣ ）﹣cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值時(shí)x的集合；
（Ⅱ）設(shè)△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若 ，b=1， ，且a＞b，求角B和角C．

【答案】解：（Ⅰ）由題意得，f（x）=sin2xcos ﹣cos2xsin ﹣cos2x…
=
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為
當(dāng) ，即 時(shí)，
f（x）取最大值為 ，
這時(shí)x的集合為
（Ⅱ）由（I）知， ，
∴ ，
∵0＜B＜π，∴
∴ ，
，
∴由正弦定理得 ，則 ，
∵C為三角形的內(nèi)角，∴
；
，
由a＞b得A＞B，則 舍去，
∴
【解析】（I）根據(jù)兩角差的正弦公式、特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)解析式，由三角函數(shù)的周期公式函數(shù)f（x）的最小正周期，由正弦函數(shù)的最值求出最大值及取得最大值時(shí)x的集合；（II）由（Ⅰ）化簡(jiǎn) ，由B的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出B，由條件和正弦定理列出方程求出sinC，由C的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出C，并結(jié)合條件驗(yàn)證邊角關(guān)系．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的兩角和與差的正弦公式和余弦定理的定義，需要了解兩角和與差的正弦公式：；余弦定理:;;才能得出正確答案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 上頂點(diǎn)為A，過(guò)A與AF2垂直的直線(xiàn)交x軸負(fù)半軸于Q點(diǎn)，且F1恰好是線(xiàn)段QF2的中點(diǎn)．
（1）若過(guò)A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線(xiàn)3x﹣4y﹣7=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，B是橢圓C的左頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R（ ，0）作與x軸不重合的直線(xiàn)l交橢圓C于E、F兩點(diǎn)，直線(xiàn)BE、BF分別交直線(xiàn)x= 于M、N兩點(diǎn)，若直線(xiàn)MR、NR的斜率分別為k1 ， k2 ， 試問(wèn)：k1k2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖在直角梯形BB1C1C中，∠CC1B1=90°，BB1∥CC1 ， CC1=B1C1=2BB1=2，D是CC1的中點(diǎn)．四邊形AA1C1C可以通過(guò)直角梯形BB1C1C以CC1為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B1﹣CC1﹣A為120°．
（1）若點(diǎn)E是線(xiàn)段A1B1上的動(dòng)點(diǎn)，求證：DE∥平面ABC；
（2）求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|﹣x，記關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為M．
（1）若a﹣3∈M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若[﹣1，1]M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn) ．
（Ⅰ）寫(xiě)出曲線(xiàn)C1 ， C2的普通方程；
（Ⅱ）過(guò)曲線(xiàn)C1的左焦點(diǎn)且傾斜角為 的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C2于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在三棱錐P﹣ABC中，VP﹣ABC= ，∠APC= ，∠BPC= ，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱錐P﹣ABC外接球的體積為 ．

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【題目】閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（ ）
A.3
B.
C.
D.﹣

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【題目】如圖，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為2，∠B1BA= ，且側(cè)面ABB1A1⊥底面ABC． （Ⅰ）證明：B1C⊥AC1
（Ⅱ）若M為A1C1的中點(diǎn)，求二面角A﹣B1M﹣A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1﹣3．
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（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足a1b1+a2b2+…+anbn=3﹣ ，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案