已知y=sin2x+sinx+3,那么y′是（   ）

A.僅有最小值的奇函數(shù)

B.既有最大值又有最小值的偶函數(shù)

C.僅有最大值的偶函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù)

分析：本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì).

解：y′=(sin2x)′+(sinx)′=(cos2x)(2x)′+cosx=cos2x+cosx.

不妨設(shè)f(x)=cos2x+cosx，

∵f(-x)=cos(-2x)+cos(-x)=cos2x+cosx=f(x),∴y′為偶函數(shù).

又由于y′=2cos2x-1+cosx=2cos2x+cosx-1,

令t=cosx(-1≤t≤1),

∴y′=2t2+t-1=2(t+)2-.

∴y′max=2,y′min=-.故選B.

答案：B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=sin2x+sinx+3,那么y′是(    )

A.僅有最小值的奇函數(shù)                        B.既有最大值又有最小值的偶函數(shù)

C.僅有最大值的偶函數(shù)                        D.非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

[理]已知y=數(shù)學(xué)公式sin2x+sinx，則y′是


  1. A.
    僅有最小值的奇函數(shù)
  2. B.
    既有最大值又有最小值的偶函數(shù)
  3. C.
    僅有最大值的偶函數(shù)
  4. D.
    非奇非偶函數(shù)

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[理]已知y=sin2x+sinx，則y′是（ ）
A．僅有最小值的奇函數(shù)
B．既有最大值又有最小值的偶函數(shù)
C．僅有最大值的偶函數(shù)
D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

已知y=sin2x+sinx，則y′是
[     ]
A．僅有最小值的奇函數(shù)
B．既有最大值又有最小值的偶函數(shù)
C．僅有最大值的偶函數(shù)
D．非奇非偶函數(shù)

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