已知y=sin2x+sinx+3,那么y′是(    )

A.僅有最小值的奇函數(shù)                        B.既有最大值又有最小值的偶函數(shù)

C.僅有最大值的偶函數(shù)                        D.非奇非偶函數(shù)

B

解析：y′=(sin2x)′+(sinx)′

=(cos2x)(2x)′+cosx

=cos2x+cosx.

不妨設(shè)f(x)=cos2x+cosx,

∵f(-x)=cos(-2x)+cos(-x)

=cos2x+cosx=f(x),

∴y′為偶函數(shù).

又由于y′=2cos2x-1+cosx

=2cos2x+cosx-1,

令t=cosx，(-1≤t≤1),

∴y′=2t2+t-1=2(t+)2-.

∴y′max=2,y′min=-.故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

[理]已知y=數(shù)學(xué)公式sin2x+sinx，則y′是


  1. A.
    僅有最小值的奇函數(shù)
  2. B.
    既有最大值又有最小值的偶函數(shù)
  3. C.
    僅有最大值的偶函數(shù)
  4. D.
    非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=sin2x+sinx+3,那么y′是（   ）

A.僅有最小值的奇函數(shù)

B.既有最大值又有最小值的偶函數(shù)

C.僅有最大值的偶函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：2.11 導(dǎo)數(shù)的概念及其運算（2）（解析版） 題型：選擇題

[理]已知y=sin2x+sinx，則y′是（ ）
A．僅有最小值的奇函數(shù)
B．既有最大值又有最小值的偶函數(shù)
C．僅有最大值的偶函數(shù)
D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

已知y=sin2x+sinx，則y′是
[     ]
A．僅有最小值的奇函數(shù)
B．既有最大值又有最小值的偶函數(shù)
C．僅有最大值的偶函數(shù)
D．非奇非偶函數(shù)

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