設是定義在上的奇函數(shù)，且,當時，有恒成立，則不等式的解集是  （   ）
A．B．
C．D．
D

試題分析：即，，所以，函數(shù)在（0，+∞）內單調遞減．
因為f（2）=0，所以，在（0，2）內恒有f（x）＞0，在（2，+∞）內恒有f（x）＜0；
又因為f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
所以，在（-∞，-2）內恒有f（x）＞0，在（-2，0）內恒有f（x）＜0．
不等式x2f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．
所以答案為（-∞，-2）∪（0，2）．
故選D．
點評：典型題，本題綜合性較強，注意到已知中導數(shù)，易于聯(lián)想應用導數(shù)研究函數(shù)的單調性。本題利用奇函數(shù)與單調性的關系，確定不等式的解集。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以函數(shù)為導數(shù)的函數(shù)圖象過點（9，1），則函數(shù)＝____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若在處取得極值，求的極大值；
（2）若在區(qū)間上的圖像在圖像的上方（沒有公共點），求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的單調遞增區(qū)間；
（2）若在處的切線與直線垂直，求證：對任意，都有；
（3）若，對于任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）若對一切恒成立，求的取值范圍；
（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點，記直線 的斜率為，證明:存在，使成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，曲線在點處切線的傾斜角的取值范圍為，則點到曲線對稱軸距離的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當時, ，且，則不等式的解集是（    ）
A．(－3,0)∪(3,+∞)B．(－3,0)∪(0, 3)
C．(－∞,－ 3)∪(3,+∞)D．(－∞,－ 3)∪(0, 3)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的函數(shù)的導函數(shù)是，則函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若為的極值點，求實數(shù)的值；
（2）當時，方程有實根，求實數(shù)的最大值。

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