【題目】假設在5秒內的任何時刻，兩條不相關的短信機會均等地進入同一部手機，若這兩條短信進入手機的時間之差小于2秒，手機就會受到干擾，則手機受到干擾的概率為_________________

【答案】

【解析】

根據(jù)幾何概型的概率公式求出對應的測度，即可得到結論．

分別設兩個互相獨立的短信收到的時間為x，y．則所有事件集可表示為0≤x≤5，0≤y≤5．
由題目得，如果手機受則到干擾的事件發(fā)生，必有|x-y|≤2．
三個不等式聯(lián)立，則該事件即為x-y=2和y-x=2在0≤x≤5，0≤y≤5的正方形中圍起來的圖形
即圖中陰影區(qū)域而所有事件的集合即為正方型面積52=25，
陰影部分的面積 ，
所以陰影區(qū)域面積和正方形面積比值即為手機受到干擾的概率為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設A是由m×n個實數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個數(shù)的絕對值不大于1，且所有數(shù)的和為零，記s（m，n）為所有這樣的數(shù)表構成的集合．對于A∈S（m，n），記ri（A）為A的第ⅰ行各數(shù)之和（1≤ⅰ≤m），Cj（A）為A的第j列各數(shù)之和（1≤j≤n）；記K（A）為|r1（A）|，|R2（A）|，…，|Rm（A）|，|C1（A）|，|C2（A）|，…，|Cn（A）|中的最小值．
（1）如表A，求K（A）的值；

1

1

﹣0.8

0.1

﹣0.3

﹣1


（2）設數(shù)表A∈S（2，3）形如

1

1

c

a

b

﹣1

求K（A）的最大值；
（3）給定正整數(shù)t，對于所有的A∈S（2，2t+1），求K（A）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形．PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于點F，F(xiàn)E∥CD，交PD于點E．

（1）證明：CF⊥平面ADF；
（2）求二面角D﹣AF﹣E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設D是函數(shù)y=f（x）定義域內的一個區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個“次不動點”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在次不動點．若函數(shù)f（x）=ax2﹣3x﹣a+ 在區(qū)間[1，4]上存在次不動點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0， ）
C.[ ，+∞）
D.（﹣∞， ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知

(1)求的最小值以及取得最小值時的值.

(2)若方程在上有兩個根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則n條件為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinxcos（x﹣ ）+cos2x﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大值x時的取值集合；
（2）若f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，已知a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}，b1=1，對任意n∈N+滿足bn+1=2bn+1．
（1）數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn= ，設數(shù)列{cn}的前n項和Tn ， 證明：Tn＜2．

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