【題目】條件

（1）條件：復數(shù)，指明是的說明條件？若滿足條件，記，求

（2）若上問中，記時的在平面直角坐標系的點存在過點的拋物線頂點在原點，對稱軸為坐標軸，求拋物線的解析式。

（3）自（2）中點出發(fā)的一束光線經拋物線上一點反射后沿平行于拋物線對稱軸方向射出，求：

【答案】（1）必要非充分條件，；（2）或；（3）或.

【解析】

（1）當，滿足，但是不成立，

所以P是q 的非充分條件；當時，成立，所以q是p 的必要條件，所以p是q的必要非充分條件.

因為，所以，

因為

所以，

所以，

所以，

所以，

因為，所以，

所以.

（2）因為，所以，所以A.

設拋物線的解析式為或，

把點A的坐標代入拋物線的解析式得或.

（3）當時，由拋物線的光學性質得直線AB過焦點，

所以直線AB的方程為，

代入得，

所以|AB|=；

當時，由拋物線的光學性質得直線AB過焦點，

直線AB的方程為，代入方程得

，所以.

所以|AB|=.

綜合得或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求橢圓的極坐標方程和直線的直角坐標方程；

（2）若點的極坐標為，直線與橢圓相交于，兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一大批產品，其驗收方案如下，先做第一次檢驗：從中任取8件，經檢驗都為優(yōu)質品時接受這批產品，若優(yōu)質品數(shù)小于6件則拒收；否則做第二次檢驗，其做法是從產品中再另任取3件，逐一檢驗，若檢測過程中檢測出非優(yōu)質品就要終止檢驗且拒收這批產品，否則繼續(xù)產品檢測，且僅當這3件產品都為優(yōu)質品時接受這批產品.若產品的優(yōu)質品率為0.9.且各件產品是否為優(yōu)質品相互獨立.

（1）記為第一次檢驗的8件產品中優(yōu)質品的件數(shù)，求的期望與方差；

（2）求這批產品被接受的概率；

（3）若第一次檢測費用固定為1000元，第二次檢測費用為每件產品100元，記為整個產品檢驗過程中的總費用，求的分布列.

（附：，，，，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設.

（1）若，且為函數(shù)的一個極值點，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）若，且函數(shù)的圖象恒在軸下方，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，是由七塊板組成的．而這七塊板可拼成許多圖形，例如：三角形、不規(guī)則多邊形、各種人物、動物、建筑物等，清陸以湉《冷廬雜識》寫道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余．在18世紀，七巧板流傳到了國外，至今英國劍橋大學的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》．若用七巧板拼成一只雄雞，在雄雞平面圖形上隨機取一點，則恰好取自雄雞雞尾（陰影部分）的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉辦《國學》知識問答中，有一道題目有5個選項A，B，C，D，E，并告知考生正確選項個數(shù)不超過3個，滿分5分，若該題正確答案為，賦分標準為“選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分”.假定考生作答的答案中的選項個數(shù)不超過3個.

（1）若張小雷同學無法判斷所有選項，只能猜，他在猶豫答案是“任選1個選項作為答案”或者“任選2個選項作為答案”或者“任選3個選項作為答案”，以得分期望為決策依據(jù)，則他的最佳方案是哪一種？說明理由.

（2）已知有10名同學的答案都是3個選項，且他們的答案互不相同，他們此題的平均得分為x分.現(xiàn)從這10名同學中任選3名，計算得到這3名考生此題得分的平均分為y分，試求的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，平面平面ABE，四邊形ABCD為矩形,，F為CE上的點，且平面ACE.

（1）求證：；

（2）設M在線段DE上，且滿足，試在線段AB上確定一點N，使得平面BCE，并求MN的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為a的正方形,側面底面ABCD,且,若E,F分別為PC,BD的中點.

(I)求證:EF//平面PAD;

(II)求三棱錐F-DEC的體積;

(III)在線段CD上是否存在一點G,使得平面平面PDC?若存在,請說明其位置,并加以證明;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從拋物線上任意一點P向x軸作垂線段，垂足為Q，點M是線段上的一點，且滿足

(1)求點M的軌跡C的方程；

(2)設直線與軌跡c交于兩點，T為C上異于的任意一點，直線，分別與直線交于兩點，以為直徑的圓是否過x軸上的定點？若過定點，求出符合條件的定點坐標；若不過定點，請說明理由．

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