【題目】某市舉行了一次初一學生調(diào)研考試，為了解本次考試學生的數(shù)學學科成績情況，從中抽取部分學生的分數(shù)（滿分為100分，得分取正整數(shù)，抽取學生的分數(shù)均在之內(nèi)）作為樣本（樣本容量）進行統(tǒng)計，按照的分組方法作出頻率分布直方圖，并作出了樣本分數(shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)].

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的的值，并估計學生分數(shù)的中位數(shù)；

(Ⅱ)字在選取的樣本中，從成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生，求所抽取的2名學生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.

【答案】(Ⅰ）見解析；(Ⅱ) .

【解析】試題分析：（1）由題意可知，樣本容量， ，再根據(jù)中位數(shù)的定義得到；（2）根據(jù)古典概型的計算公式得到：總的事件個數(shù)為10件，滿足情況的有2件，故得到概率為.

解析：

(Ⅰ)由題意可知，樣本容量， ，

．

因為所以學生分數(shù)的中位數(shù)在內(nèi)，

設中位數(shù)為， 得.

（Ⅱ）由題意可知，分數(shù)在內(nèi)的學生有5人，記這5人分別為，分數(shù)在內(nèi)的學生有2人，記這2人分別為，抽取2名學生的所有情況有21種，分別為：

．

其中2名同學的分數(shù)恰有一人在內(nèi)的情況有10種，

∴所抽取的2名學生中恰有一人得分在內(nèi)的概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，為坐標原點，是拋物線上異于的兩點．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線的斜率之積為，求證：直線過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規(guī)定：機動車行經(jīng)人行橫道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不“禮 讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（2）預測該路口 9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；

（3）若從表中3、4月份分別抽取4人和2人，然后再從中任選2 人進行交規(guī)調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)，把方程稱為函數(shù)的特征方程，特征方程的兩個實根，稱為的特征根.

（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）求表達式；

（3）把函數(shù)，的最大值記作、最小值記作，令，若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為緩減人口老年化帶來的問題，中國政府在2016年1月1日作出全國統(tǒng)一實施全面的“二孩”政策，生“二孩”是目前中國比較流行的元素某調(diào)查機構(gòu)對某校學生做了一個是否同意父母生“二孩”抽樣調(diào)查，該調(diào)查機構(gòu)從該校隨機抽查了100名不同性別的學生，調(diào)查統(tǒng)計他們是同意父母生“二孩”還是反對父母生“二孩”現(xiàn)已得知100人中同意父母生“二孩”占，統(tǒng)計情況如表：

性別屬性

同意父母生“二孩”

反對父母生“二孩”

合計

男生

10

女生

30

合計

100

請補充完整上述列聯(lián)表；

根據(jù)以上資料你是否有把握，認為是否同意父母生“二孩”與性別有關？請說明理由．

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中

k

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓經(jīng)過點，且和直線相切.

(Ⅰ)求該動圓圓心的軌跡的方程；

(Ⅱ)已知點，若斜率為1的直線與線段相交（不經(jīng)過坐標原點和點），且與曲線交于兩點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動點到定點的距離比它到直線的距離小1，設動點的軌跡為曲線，過點的直線交曲線于、兩個不同的點，過點、分別作曲線的切線，且二者相交于點.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）求證： ；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知遞增數(shù)列的前項和為，且滿足，.

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）試求所有的正整數(shù)，使得為整數(shù)；

（3）證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為坐標原點，，，，若.

⑴ 求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

⑵ 將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍(縱坐標不變)，再將得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最小值．

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