已知方程2（λ+4）x2+（λ2-3λ+2）y2=1表示橢圓，則λ的取值范圍為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，方程2（λ+4）x2+（λ2-3λ+2）y2=1表示橢圓，則 x2，y2項的系數(shù)均為正數(shù)且不相等列出不等關系，解可得答案．
解答：解：∵方程2（λ+4）x2+（λ2-3λ+2）y2=1表示橢圓，
則 ，即
解得-4＜λ＜1或λ＞2且λ≠-1且λ≠6，
故答案為：{λ|-4＜λ＜1或λ＞2且λ≠-1且λ≠6}．
點評：本題考查橢圓的標準方程，注意其標準方程的形式與圓、雙曲線的標準方程的異同，考查運算能力，屬基礎題．
練習冊系列答案
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已知方程x2-px+4=0（p∈R）的兩根為α、β，若
.
α-β
.
=2，求實數(shù)P的值．

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已知方程2（λ+4）x2+（λ2-3λ+2）y2=1表示橢圓，則λ的取值范圍為
{λ|-4＜λ＜1或λ＞2且λ≠-1且λ≠6}
{λ|-4＜λ＜1或λ＞2且λ≠-1且λ≠6}
．

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已知方程2（λ+4）x2+（λ2-3λ+2）y2=1表示橢圓，則λ的取值范圍為________．

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已知方程2（λ+4）x2+（λ2-3λ+2）y2=1表示橢圓，則λ的取值范圍為______．

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