已知點集，其中，，點列在L中，為L與y軸的交點，等差數(shù)列的公差為1，。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若＝，令；試用解析式寫出關于的函數(shù)。
（3）若＝，給定常數(shù)m(),是否存在，使得 ，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
（1）    （2）（）    
（3）存在
（1）y＝· ＝(2x－b)＋(b＋1)＝2x＋1                -----(1分)
與軸的交點為，所以；          -----(1分)
所以，即，                        -----(1分)
因為在上，所以，即   -----(1分)
（2）設 （），
即 （）        ----(1分)
（A）當時，
                                                    ----(1分)
==，而，所以             ----(1分)
（B）當時，   ----(1分)
= =，                       ----(1分)
而，所以                                      ----(1分)
因此（）                             ----(1分)
（3）假設，使得 ，
（A）為奇數(shù)
（一）為奇數(shù)，則為偶數(shù)。則，。則，解得：與矛盾。                  ----(1分)
（二）為偶數(shù)，則為奇數(shù)。則，。則，解得：（是正偶數(shù)）。          ----(1分)
（B）為偶數(shù)
（一）為奇數(shù)，則為奇數(shù)。則，。則，解得：（是正奇數(shù)）。            ----(1分)
（二）為偶數(shù)，則為偶數(shù)。則，。則，解得：與矛盾。          ----(1分)
由此得：對于給定常數(shù)m()，這樣的總存在；當是奇數(shù)時，；當是偶數(shù)時，。                ----(1分)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設有個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在柱上，現(xiàn)要將套在柱上的盤換到柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子可供使用.

現(xiàn)用表示將個圓盤全部從柱上移到柱上所至少需要移動的次數(shù)，回答下列問題：
(1)寫出 并求出(2)記 求和
(其中表示所有的積的和)
(3)證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

當為正整數(shù)時，區(qū)間，表示函數(shù)在上函數(shù)值取整數(shù)值的個數(shù)，當時，記．當，表示把“四舍五入”到個位的近似值，如當為正整數(shù)時，表示滿足的正整數(shù)的個數(shù)．
(1)判斷在區(qū)間的單調性;
(2)求;
(3)當為正整數(shù)時，集合中所有元素之和為，記求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，其中 
⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設，證明：當時，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，a17=66，通項公式是項數(shù)n的一次函數(shù).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式； 
(2)88是否是數(shù)列{an}中的項.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

公差不為0的等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列的通項公式和它的前20項和．
(II) 求數(shù)列前n項的和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個凸n邊形的內角成等差數(shù)列，公差為20度，且最小內角為60°，則凸n邊形的邊數(shù)為              .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為,若,,則它的首項與公差分別是(     )
A．B．C．D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）數(shù)列中，
（1）求的通項公式； （2）設，求

查看答案和解析>>

同步練習冊答案