【題目】圓x2+y2﹣2x+4y+3=0的圓心到直線x﹣y=1的距離為:( )
A.2
B.
C.1
D.
【答案】D
【解析】解:圓x2+y2﹣2x+4y+3=0的圓心(1,﹣2),
它到直線x﹣y=1的距離:
故選D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解點(diǎn)到直線的距離公式的相關(guān)知識(shí),掌握點(diǎn)到直線的距離為:,以及對(duì)圓的一般方程的理解,了解圓的一般方程的特點(diǎn):(1)①x2和y2的系數(shù)相同,不等于0.②沒有xy這樣的二次項(xiàng);(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F,因之只要求出這三個(gè)系數(shù),圓的方程就確定了;(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較,它是一種特殊的二元二次方程,代數(shù)特征明顯,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小,幾何特征較明顯.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
寫出曲線的極坐標(biāo)的方程以及曲線的直角坐標(biāo)方程;
若過點(diǎn)(極坐標(biāo))且傾斜角為的直線與曲線交于, 兩點(diǎn),弦的中點(diǎn)為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額,擬在2010年世博會(huì)期間進(jìn)行一系列促銷活動(dòng),經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算,化妝品的年銷量x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)t萬(wàn)元之間滿足3﹣x與t+1成反比例,如果不搞促銷活動(dòng),化妝品的年銷量只能是1萬(wàn)件,已知2010年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件化妝品需要再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用,若將每件化妝品的售價(jià)定為:其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費(fèi)的一半之和,則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完.
(1)將2010年利潤(rùn)y(萬(wàn)元)表示為促銷費(fèi)t(萬(wàn)元)的函數(shù);
(2)該企業(yè)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí),企業(yè)的年利潤(rùn)最大?
(注:利潤(rùn)=銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣促銷費(fèi),生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn , 且Sn+ an=1(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=log4(1﹣Sn+1)(n∈N*),Tn= + +…+ ,求使Tn≥ 成立的最小的正整數(shù)n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù),其中,設(shè)兩曲線有公共點(diǎn),且在公共點(diǎn)處的切線相同.
(1)若,求實(shí)數(shù)的值;
(2)用表示,并求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高中生共有2700人,其中高一年級(jí)900人,高二年級(jí)1200人,高三年級(jí)600人,現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本,那么高一,高二,高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為( )
A.45,75,15
B.45,45,45
C.30,90,15
D.45,60,30
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若b2+c2﹣a2= bc,且b= a,則下列關(guān)系一定不成立的是( )
A.a=c
B.b=c
C.2a=c
D.a2+b2=c2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)()的圖象在處的切線為(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)求的值;
(2)若,且對(duì)任意恒成立,求的最大值.
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