Question

若數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n=n²+n-1，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為

 

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Answer 1

分析：由數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n=n²+n-1，根據(jù)an=

s1     ，n=1 sn-sn-1，n≥2

，求得數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

解答：解：n=1時(shí)，a₁=s₁=1，
n≥2時(shí)，a_n=s_n-s_n-1=n²+n-1-[（n-1）²+n-1-1]=2n，
綜上an=

1    ，n=1 2n   n≥2

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故答案為：an=

1    ，n=1 2n   n≥2

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點(diǎn)評(píng)：考查根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，據(jù)an=

s1     ，n=1 sn-sn-1，n≥2

，注意n=1時(shí)要驗(yàn)證是否符號(hào)n≥2時(shí)的情況，體現(xiàn)了分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．