Question

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),且f(x)圖像連續(xù),當(dāng)x≠0時(shí), ,則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．1

B．2

C．0

D．0或2

Answer 1

C

解析試題分析：由，得，
當(dāng)時(shí)，，即，函數(shù)單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，，即，函數(shù)單調(diào)遞減．
又，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)為函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)無零點(diǎn)，所以函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為0個(gè)．故選C．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
點(diǎn)評：本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)的判斷，涉及函數(shù)的單調(diào)性，屬中檔題．