（本小題12分）已知不等式的解集為

（1)求b和c的值；     (2)求不等式的解集.

 

【答案】

(1)b=-(2+1)=-3,c=；(2)。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)不等式的解集可知x=2,1是方程的兩根,從而根據(jù)韋達定理可求出b,c的值.

（2）在（1）的基礎(chǔ)上可知此不等式對應(yīng)的二次函數(shù)是開口向上的拋物線，不等式的解應(yīng)該取兩零點之間的值.

(1)因為不等式的解集為，所以是方程的兩根，

由韋達定理得：b=-(2+1)=-3,c=                        ................................6分

(2)不等式化為：，即，     ................................9分

，                                            ................................11分

所以不等式的解集為                        ................................12分

考點：一元二次不等式的解法.

點評：解一元二次不等式要注意對應(yīng)二次函數(shù)的開口方向，然后再根據(jù)不等式的符號，決定是取對應(yīng)二次方程根的兩邊值還是中間值.

 

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