設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列的每兩項(xiàng)之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列，在兩項(xiàng)之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，求的值；
（3）對(duì)于（2）中的數(shù)列，若，并求（用表示）．

（1）；（2） 
（3） 

解析試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，由.又與相減得：
，故數(shù)列是首項(xiàng)為1，公 比為2的等比數(shù)列，所以； 4分
（2）設(shè)和兩項(xiàng)之間插入個(gè)數(shù)后，這個(gè)數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列的公差為，則
，又，故  8分
（3）依題意，

，考慮到，
令，則
，
所以  12分
考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，數(shù)列的求和。
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題首先由的關(guān)系，確定數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)鍵。求和過程中應(yīng)用了“錯(cuò)位相減法”。在數(shù)列問題中，“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”也常�？嫉�。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且，
（1）試判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列？并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記為數(shù)列前項(xiàng)和，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，
數(shù)列滿足，且點(diǎn)在直線上．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝an－.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝nan·2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，且，．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足
（I）求的通項(xiàng)公式；
（II）在中是否存在使得是中的項(xiàng)，若存在，請(qǐng)寫出滿足題意的一項(xiàng)（不要求寫出所有的項(xiàng)）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，n=1,2,3,…….
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列，，，且，則數(shù)列的第五項(xiàng)為（　　）

A． B． C． D．

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