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（1）已知兩點P1(4，9)和P2(6，3)，(1)求以P1P2為直徑的圓的方程；(2)試判斷點M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圓上，在圓內，還是在圓外？

解析：(1)設圓心C(a，b),半徑r，則由C為P1P2的中點得

，.

又由兩點間的距離公式得

r=|CP1|=,

∴所求圓的方程為    (x-5)2+(y-6)2=10.

(2)分別計算點到圓心的距離：

|CM|=；

|CN|=；

|CQ|=.

因此，點M在圓上，點N在圓外，點Q在圓內.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知兩點P1（-1，3，5），P2（2，4，-3），則|P1P2|=（　　）
A、
74
B、3
10
C、
14
D、
53

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩點P1（-1，2），P2（3，-4），則過點P1、P2的直線的傾斜角為
π-arctan
3
2
π-arctan
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩點P1（2，-1）、P2（0，5），點P在P1P2延長線上，且滿足
P1P2
=-2
PP2
，則P點的坐標為
（-1，8）
（-1，8）
．

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科目：高中數學 來源：《第4章 圓與方程》2013年單元測試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

在空間直角坐標系中，已知兩點P1（-1，3，5），P2（2，4，-3），則|P1P2|=（ ）
A．
B．3
C．
D．

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