【題目】函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對任意的正實(shí)數(shù)x1 ， x2均有：（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，則不等式f（x）﹣f（8x﹣16）＞0的解集是（ ）
A.（0，+∞）
B.（0，2）
C.（2，+∞）
D.（2， ）

【答案】D
【解析】解：∵函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對任意的正實(shí)數(shù)x1 ， x2均有：（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，
∴f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，
∴不等式f（x）﹣f（8x﹣16）＞0可化為f（x）＞f（8x﹣16），
即x＞8x﹣16＞0，
解得2＜x＜ ，
所求不等式的解集是（2， ）．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1﹣x）．
（1）求f（x）及g（x）的解析式；
（2）求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P是曲線C： ﹣y2=1上的任意一點(diǎn)，直線l：x=2與雙曲線C的漸近線交于A，B兩點(diǎn)，若 =λ +μ ，（λ，μ∈R，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則下列不等式恒成立的是（ ）
A.λ2+μ2≥
B.λ2+μ2≥2
C.λ2+μ2≤
D.λ2+μ2≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)榧螦，則函數(shù)g（x）= 的定義域?yàn)榧螧，
（1）求A∩B和A∪B
（2）若C={x|p﹣2＜x＜2p+1}，且CA，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，且的離心率為.

（1）求的方程；

（2）過的頂點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與橢圓分別相交于兩點(diǎn).若的角平分線方程為，求的面積及直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）求函數(shù)g（x）=f（x+1）﹣x的最大值；
（2）若對任意x＞0，不等式f（x）≤ax≤x2+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若x1＞x2＞0，求證： ＞ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=（ ）2
B.f（x）=1，g（x）=x2
C.f（x）= ，g（t）=|t|
D.f（x）=x+1，g（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=tx，（x∈R）．
（1）若t=ax+b，a，b∈R，且﹣1≤f（﹣1）≤2，2≤f（1）≤4，求點(diǎn)（a，b）的集合表示的平面區(qū)域的面積；
（2）若t=2+ ，（x＜1且x≠0），求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）若t=x﹣a﹣3（a∈R），不等式b2+c2﹣bc﹣3b﹣1≤f（x）≤a+4（b，c∈R）的解集為[﹣1，5]，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017重慶二診】“微信運(yùn)動”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動”，他隨機(jī)選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

附：，

0．10

0．05

0．025

0．010

2．706

3．841

5．024

6．635

（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有人，超過10000步的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案