設數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足.

（Ⅰ）若成等比數(shù)列，試求的值；

（Ⅱ）是否存在，使得數(shù)列中存在某項滿足成等差數(shù)列？若存在，請指出符合題意的的個數(shù)；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）因為，所以當時，………………3分

又當時，，適合上式，所以（）…………………4分

   所以，則，由，

得，解得（舍）或，所以…………7分

（Ⅱ）假設存在，使得成等差數(shù)列，即，則

，化簡得………………………………12分

所以當時，分別存在適合題意，

即存在這樣，且符合題意的共有9個 ……………………………………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

設數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。

（Ⅰ）求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）記，設數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，．（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）若，為數(shù)列的前項和． 求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高三10月質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)同時滿足：①不等式 的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立 設數(shù)列的前項和為

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)，令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省高三上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列、滿足，，，．

（1）證明：，（）；

（2）設，求數(shù)列的通項公式；

（3）設數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）設數(shù)列的前項和為，且滿足（=1，2，3，…）．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；

 

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