（2013•綿陽二模）設(shè)m是一個正整數(shù)，對兩個正整數(shù)a、b，若a-b=km（k∈Z，k≠0），我們稱a、b模m同余，用符號a=b（Modm）表示； 在6=b（Modm）中，當(dāng)
bm
∈N，且m＞1時，b的所有可取值為
2或3或4
2或3或4
．
分析：由兩數(shù)同余的定義，可得6-b=km（k是非零整數(shù)）．由題意，m是6的正約數(shù)，可得m=2、3或6，再分情況討論式子6-b=km，
易得本題的答案．
解答：解：由兩個數(shù)同余的定義，可得
6=b（Modm）中，則稱6-b=km（k是非零整數(shù)），
即6=b+km，
又∵
b
m
∈N，且m＞1，
∴m是6的正約數(shù)，可得m=2、3或6
①當(dāng)m=2時，6=b+2k，可得b=2或4符合題意；
②當(dāng)m=3時，6=b+3k，可得b=3符合題意；
⑥當(dāng)m=6時，根據(jù)定義不符合題意，舍去
故答案為：2或3或4
點評：本題是一道新運算類的題目，其特點一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據(jù)新運算的定義，將已知中的數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運算，易得最終結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•綿陽二模）我們把離心率之差的絕對值小于
1
2
的兩條雙曲線稱為“相近雙曲線”．已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1與雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1是“相近雙曲線”，則
n
m
的取值范圍是
[
4
21
，
4
5
]∪[
5
4
，
21
4
]
[
4
21
，
4
5
]∪[
5
4
，
21
4
]
．

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（2013•綿陽二模）對一切實數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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3
，且
AB
•
BC
=6，
AB
與
BC
的夾角為θ．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．

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（2013•綿陽二模）已知函數(shù)f（x）=
13
x3-2x2+3x（x∈R）的圖象為曲線C．
（1）求曲線C上任意一點處的切線的斜率的取值范圍；
（2）若曲線C上存在兩點處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線C的切點的橫坐標(biāo)取值范圍；
（3）試問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由．

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（2013•綿陽二模）若loga（a2+1）＜loga2a＜0，則a的取值范圍是（　�。�

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