【題目】如圖，在這個正方體中，

① 與 平行；
② 與 是異面直線；
③ 與 是異面直線；
④ 與 是異面直線；
以上四個命題中，正確命題的序號是 ．

【答案】②④
【解析】在①中，直線 與 為異面直線，故①不正確．
在②中，由異面直線的判定方法可得直線 與 是異面直線，故②正確．
在③中，由條件可得四邊形 為平行四邊形，故 與 平行，故③不正確．
在④中，由異面直線的判定方法可得直線 與 是異面直線，故④正確．
綜上② ④正確．
所以答案是：② ④.
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行公理(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)，還要掌握異面直線的判定(過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線.（不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線）)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知結(jié)論：“在三邊長都相等的△ABC中，若D是BC的中點，G是△ABC外接圓的圓心，則 ”．若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在六條棱長都相等的四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線的交點，O為四面體ABCD外接球的球心，則 = ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合 ，其中 .
（1）若 A，用列舉法表示A；
（2）若A中有且僅有一個元素，求a的值組成的集合B.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中，側(cè)面 底面 ，側(cè)棱 ，底面 為直角梯形，其中 為 中點.

（1）求證： 平面 ；
（2）求異面直線 與 所成角的余弦值；
（3）線段 上是否存在 ，使得它到平面 的距離為 ？若存在，求出 的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， ）的部分圖象如圖所示
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，集合B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}．
（1）若A∩B=A∪B，求a的值；
（2）若A∩B，A∩C=，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量ξ的分布如下：

ξ

1

2

3

P

1﹣

2a2

則實數(shù)a的值為（ ）
A.﹣ 或﹣
B. 或
C.﹣ 或
D. 或﹣

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為做好2022年北京冬季奧運會的宣傳工作，組委會計劃從某大學選取若干大學生志愿者，某記者在該大學隨機調(diào)查了1000名大學生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：

愿意做志愿者工作

不愿意做志愿者工作

合計

男大學生

610

女大學生

90

合計

800


（1）根據(jù)題意完成表格；
（2）是否有95%的把握認為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)？ 參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥K0）

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

K0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2，－2)，且圓心C在直線l：x－y＋1＝0上，求圓心為C的圓的標準方程．

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