（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中為常數(shù)，且、0.（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，
（2）
（1） 由
相減得：， 數(shù)列是等比數(shù)列。
（2），
是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列；，

（3）時(shí)，
，               ①
            ②
①—②得，
 
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002820629548.gif" style="vertical-align:middle;" />單調(diào)遞增，時(shí)
故當(dāng)時(shí)，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)，有。
(1)求的值；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3)是否存在正數(shù)均成立，若存在，求出k的最大值，并證明，否則說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列 中， ， ， ， ，…，
則 （  ）
A．610B．510C．505D．750

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知二次函數(shù)滿足條件:① ;  ② 的最小值為.
(1) 求函數(shù)的解析式;   (2) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為, 且, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;    (3) 在(2)的條件下, 求數(shù)列的前項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如下圖，對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”：










仿此，52的“分裂”中最大的數(shù)是___________，若m3的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m的值為_(kāi)__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知
（I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列          
（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=120，則2a9-a10=_________（　　）
A．24B．22C．20D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，，且滿足，則數(shù)列是：（  ）
A 遞增等差數(shù)列     B 遞減等差數(shù)列    C 遞減數(shù)列    D 以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于實(shí)數(shù)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，．若為正整數(shù)，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則       、__________．

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