【題目】下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是( )
A.f(x)=x0與f(x)=1
B.f(x)= ﹣1與f(x)=|x|﹣1
C.f(x)= 與f(x)=x﹣2
D.f(x)= 與f(x)=
【答案】B
【解析】解:對(duì)于A:f(x)=x0的定義域?yàn)閧x|x≠0},而f(x)=1的定義域?yàn)镽,定義域不同,∴不是同一函數(shù);對(duì)于B:f(x)= ﹣1=|x|﹣1,的定義域?yàn)镽,而f(x)=|x|﹣1的定義域?yàn)镽,它們定義域相同,對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,∴是同一函數(shù);
對(duì)于C:f(x)= 的定義域?yàn)閧x|x≠﹣2},而與f(x)=x﹣2的定義域?yàn)镽,定義域不同,∴不是同一函數(shù);
對(duì)于D:f(x)= 的定義域?yàn)閧x|x≥2或x≤1},而f(x)= 的定義域?yàn)閧x|x≥2},定義域不同,∴不是同一函數(shù);
故選B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的相關(guān)知識(shí),掌握只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,按其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六組, ,…, 后得到如下部分頻率分布直方圖,觀察圖中的信息,回答下列問題:
(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)本次考試的數(shù)學(xué)平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生成績中抽取一個(gè)容量為6的樣本,再從這6個(gè)樣本中任取2人成績,求至多有1人成績?cè)诜謹(jǐn)?shù)段內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(diǎn)(0,1)且與x軸有唯一的交點(diǎn)(﹣1,0). (Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)﹣mx,若F(x)在區(qū)間[﹣2,2]上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)﹣kx,x∈[﹣2,2],記此函數(shù)的最小值為h(k),求h(k)的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),若曲線上存在兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,求直線的參數(shù)方程;
(Ⅱ)在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,極坐標(biāo)方程為的直線與曲線相交于兩點(diǎn),若,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào),求a的取值范圍
(3)若x∈[t,t+2],試求y=f(x)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左焦點(diǎn)為,設(shè)是橢圓的兩個(gè)短軸端點(diǎn),是橢圓的長軸左端點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),設(shè)點(diǎn),直線交橢圓于,且直線的斜率分別為,求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若經(jīng)過的直線與橢圓交于兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求與的面積之差的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
(1)若不等式對(duì)恒成立,求的值;
(2)若在內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn),求負(fù)數(shù)的取值范圍;
(3)已知,若對(duì)任意實(shí)數(shù),總存在實(shí)數(shù),使得成立,求正實(shí)數(shù)的取值集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C對(duì)應(yīng)邊分別是a,b,c,c=2,sin2A+sin2B﹣sin2C=sinAsinB.
(1)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC面積;
(2)求AB邊上的中線長的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家父母記錄了女兒玥玥的年齡(歲)和身高(單位cm)的數(shù)據(jù)如下:
年齡x | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高y | 118 | 126 | 136 | 144 |
(1)試求y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+
(2)試預(yù)測(cè)玥玥10歲時(shí)的身高.(其中, = , = ﹣ .
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