已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋2cos2x＋m在區(qū)間[0，]上的最大值為3，則
（1）m＝；
(2)對任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零點個數(shù)為．

（1）0(2)40或41.

解析試題分析：（1）,在區(qū)間[0，]上的函數(shù)值范圍為，又最大值為3，剛.(2)原函數(shù)周期，區(qū)間[a，a＋20π]間距為，則與X軸交點個數(shù)為40或41.
考點：二倍角公式，輔助角公式，的圖角與性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中,已知,若 分別是角所對的邊,則的最大值為     ．

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函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是__________（寫出所有正確結(jié)論的編號）．
①圖象關(guān)于直線對稱；
②圖象關(guān)于點對稱；
③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；
④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象

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化為弧度角等于        ；

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在中，角A，B，C的對邊a，b，c成等差數(shù)列，且，則    .

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已知，則=                   ；

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已知，則的值為_______________.

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已知，則=        .

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函數(shù)y＝cos的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

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