【題目】已知函數(shù),.

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增，無(wú)減區(qū)間；

時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

（2）.

【解析】

（1）對(duì)求導(dǎo)得到，分和進(jìn)行討論，判斷出的正負(fù)，從而得到的單調(diào)性；（2）設(shè)函數(shù)，分和進(jìn)行討論，根據(jù)的單調(diào)性和零點(diǎn)，得到答案.

解:（1）函數(shù)定義域是，

，

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在單調(diào)遞增，無(wú)減區(qū)間；

當(dāng)時(shí)，令，得到，即，

所以，，單調(diào)遞增，

，，單調(diào)遞減，

綜上所述，時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增，無(wú)減區(qū)間；

時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

（2）由已知在恒成立，

令，，可得，

則，

所以在遞增，

所以，

①當(dāng)時(shí)，，在遞增，

所以成立，符合題意.

②當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

∴，使，

即時(shí)，

在遞減，，不符合題意.

綜上得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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分?jǐn)?shù)

頻數(shù)

頻率

8

0.08

18

0.18

20

0.2

0.24

15

10

0.10

5

0.05

合計(jì)

1

(1)計(jì)算表格中,,的值;

(2)為了了解成績(jī)?cè)?/span>,分?jǐn)?shù)段學(xué)生的情況,先決定利用分層抽樣的方法從這兩個(gè)分?jǐn)?shù)段中抽取6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行面談,求2人來(lái)自不同分?jǐn)?shù)段的概率.

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①存在點(diǎn)，使得//平面；

②對(duì)于任意的點(diǎn)，平面平面；

③存在點(diǎn)，使得平面；

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A. 4B. 4

C. 3D. 3

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