若α角與
8π
5
角終邊相同，則在[0，2π]內(nèi)終邊與
α
4
角終邊相同的角是
2π
5
，
9π
10
，
7π
5
，
19π
10
2π
5
，
9π
10
，
7π
5
，
19π
10
．
分析：利用角
8π
5
與α為終邊相同的角可得，α=2kπ+
8π
5
，k∈z，從而可得與
α
4
終邊相同的角，繼而可得答案．
解答：解：依題意，α=2kπ+
8π
5
，k∈z，
∴
α
4
=
kπ
2
+
2π
5
，k∈z，
又
α
4
∈[0，2π]，
∴k=0，α=
2π
5
；
k=1，α=
9π
10
；
k=2，α=
7π
5
；
k=3，α=
19π
10
．
故答案為：
2π
5
，
9π
10
，
7π
5
，
19π
10
．
點評：本題考查終邊相同的角，表示出與
α
4
終邊相同的角是關(guān)鍵，考查分析與轉(zhuǎn)化及運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

回答下列問題：

(1)若θ角的終邊與α角的終邊關(guān)于x軸對稱，則θ＋α________；

(2)若θ角的終邊與α角的終邊關(guān)于y軸對稱，則θ＋α________；

(3)若θ角的終邊與α角的終邊關(guān)于原點對稱，則θ－α________；

(4)若θ角的終邊與α角的終邊關(guān)于直線y=x對稱，則θ＋α________；

(5)若θ角的終邊與α角的終邊互相垂直，則θ－α_________；

(6)若θ角的終邊上有一點P(a，b)，且θ角與α角的終邊關(guān)于y=－x對稱，則α角的終邊必過非原點的點Q的坐標是________；

(7)終邊落在x軸負半軸的角α的集合為________；

(8)終邊在一、三象限的角平分線上的角β的集合是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

回答下列問題：

(1)若θ角的終邊與α角的終邊關(guān)于x軸對稱，則θ＋α________；

(2)若θ角的終邊與α角的終邊關(guān)于y軸對稱，則θ＋α________；

(3)若θ角的終邊與α角的終邊關(guān)于原點對稱，則θ－α________；

(4)若θ角的終邊與α角的終邊關(guān)于直線y=x對稱，則θ＋α________；

(5)若θ角的終邊與α角的終邊互相垂直，則θ－α_________；

(6)若θ角的終邊上有一點P(a，b)，且θ角與α角的終邊關(guān)于y=－x對稱，則α角的終邊必過非原點的點Q的坐標是________；

(7)終邊落在x軸負半軸的角α的集合為________；

(8)終邊在一、三象限的角平分線上的角β的集合是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若α角與
8π
5
角終邊相同，則在[0，2π]內(nèi)終邊與
α
4
角終邊相同的角是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若α角與
8π
5
角終邊相同，則在[0，2π]內(nèi)終邊與
α
4
角終邊相同的角是______．

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