【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無(wú)廣，高二丈，問(wèn)：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹腻涹w，下底面寬3丈，長(zhǎng)4丈，上棱長(zhǎng)2丈，高2丈，問(wèn)：它的體積是多少？”已知1丈為10尺，該鍥體的三視圖如圖所示，則該鍥體的體積為（ ）
A.10000立方尺
B.11000立方尺
C.12000立方尺
D.13000立方尺

【答案】A
【解析】解：由題意，將楔體分割為三棱柱與兩個(gè)四棱錐的組合體，作出幾何體的直觀圖如圖所示：

沿上棱兩端向底面作垂面，且使垂面與上棱垂直，

則將幾何體分成兩個(gè)四棱錐和1個(gè)直三棱柱，

則三棱柱的體積V1= 3×2×2=6，四棱錐的體積V2= ×1×3×2=2，

由三視圖可知兩個(gè)四棱錐大小相等，

∴V=V1+2V2=10立方丈=10000立方尺．

故選：A．

【考點(diǎn)精析】利用由三視圖求面積、體積對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積．

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件f（x+4）=﹣f（x），且函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2]時(shí)， ，當(dāng)x∈[﹣2，0）時(shí)，f（x）的最小值為3，則a的值等于（ ）
A.e2
B.e
C.2
D.1

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【題目】某一算法程序框圖如圖所不，則輸出的S的值為（ ）
A.
B.
C.
D.0

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足12Sn﹣36=3n2+8n，數(shù)列{log3bn}為等差數(shù)列，且b1=3，b3=27．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=（﹣1）n ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=2，AA1=2 ，D是AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，且CO⊥平面ABB1A1 ．

（Ⅰ）證明：平面AB1C⊥平面BCD；
（Ⅱ）若OC=OA，△AB1C的重心為G，求直線GD與平面ABC所成角的正弦值．

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C∥平面BDC1；
（2）若AB⊥AC，且AB=AC= AA1 ， 求二面角A﹣BD﹣C1的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|﹣|2x﹣3|．

（Ⅰ）在圖中畫出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1：x=﹣2，圓C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求C1 ， C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線C3的極坐標(biāo)方程為θ= （ρ∈R），設(shè)C2與C3的交點(diǎn)為M，N，求△C2MN的面積．

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