設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使=C（C為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f(x)在D上的均值為C.給出下列四個(gè)函數(shù)：①y=x3；②y=4sinx；③y=lgx；④y=2x，則滿足在其定義域上的均值為2的所有函數(shù)是

A.①②                B.③④               C.②④               D.①③

D  ①③兩函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)且值域?yàn)镽,易判斷滿足均值條件.

②中函數(shù)為周期函數(shù),故不滿足唯一性.

④中函數(shù)y=2x值域?yàn)?0,+∞),可取x1=2,要滿足題意,則=2,∴4+f(x2)=4,∴f(x2)=0不可能成立,故④不滿足.

故①③正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)示范校質(zhì)檢一理）（14分）

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， （a為實(shí)數(shù)）．

   （Ⅰ）求當(dāng)時(shí)，f(x)的解析式；

   （Ⅱ）若上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

   （Ⅲ）是否存在a，使得當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值－6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=lgx,則滿足f(x)＞0的x的取值范圍是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且f(x+2)=-f(x),當(dāng)0≤x≤1時(shí)，有f(x)=x,則f(3.5)=____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x＋1，則f()＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（上海卷） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，f(x)＝lg x，則滿足f(x)＞0

的x的取值范圍是  　　　　　　　　　　　　    .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案