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（09年東城區(qū)示范校質檢一理）（14分）

設函數f(x)是定義在上的奇函數，當時， （a為實數）．

   （Ⅰ）求當時，f(x)的解析式；

   （Ⅱ）若上是增函數，求a的取值范圍；

   （Ⅲ）是否存在a，使得當時，f(x)有最大值－6．

解析：（Ⅰ）當.

              …………………3分

（II）

因為在（0，1]上是增函數，

所以在（0，1]上恒成立，

即在（0，1]上恒成立，

令，

在（0，1]上是單調增函數，所以，

所以．                                          …………………8分

（Ⅲ）①當時，由（II）知在（0，1]上是增函數，

所以，解得，與矛盾．…………………10分

②當時，令，,

當時，，是增函數，

當時，，是減函數．

所以，即，

解得，．

綜上，存在，使得當時，f(x)有最大值－6．………………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年東城區(qū)示范校質檢一）（本小題滿分14分）

設函數的定義域為全體R，當x<0時，，且對任意的實數x，y∈R，有成立，數列滿足，且（n∈N*）

   （Ⅰ）求證：是R上的減函數；

   （Ⅱ）求數列的通項公式；

   （Ⅲ）若不等式對一切n∈N*均成立，求k的

最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年東城區(qū)示范校質檢一）（13分）

如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，，E是PC的中點.

   （1）證明 平面；

   （2）求EB與底面ABCD所成的角的正切值.

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年東城區(qū)示范校質檢一）（13分）

在中，角的對邊分別為，且.

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）若，，求和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年東城區(qū)示范校質檢一文）（14分）

已知函數時都取得極值

   （I）求a、b的值與函數的單調區(qū)間；

   （II）若對的取值范圍。

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