若2x=3，log4
83
=y，則x+2y=
3
3
．
分析：由2x=3，得x=log23，把y=log4
8
3
化為以2為底數(shù)的對(duì)數(shù)，然后運(yùn)用對(duì)數(shù)的和等于乘積的對(duì)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算．
解答：解：∵2x=3，∴x=log23，
又∵y=log4
8
3
=
1
2
log2
8
3
=log2
8
3
，
∴x+2y=log23+2log2
8
3
=log23+log2
8
3
=log23×
8
3
=log28=3．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是化指數(shù)式為對(duì)數(shù)式，然后運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡計(jì)算，此題是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-3ax+1，g(x)=log4(x2+2x+3)．
（1）求函數(shù)g（x）的值域；
（2）求函數(shù)f（x）在[a，+∞）上的最小值；
（3）若對(duì)于任意的x1∈[a，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（ax2+2x+3）
（1）若f（1）=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（ax2+2x+3）．
（1）若f（x）定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（2）若f （1）=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log4（ax2+2x+3）
（1）若f（1）=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京期中題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log4（ax2+2x+3）
（1）若f（1）=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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