設，是橢圓的兩個焦點，點在橢圓上，且，則△ 的面積為          .
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試題分析：橢圓上點P與橢圓兩焦點構成的三角形成為焦點三角形，設則焦點三角形面積公式為，本題得又
點評：橢圓的焦點三角形面積公式：其中
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形ABCD的面積為8.
 
(Ⅰ)求橢圓M的標準方程；
(Ⅱ) 設直線與橢圓M有兩個不同的交點與矩形ABCD有兩個不同的交點.求的最大值及取得最大值時m的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點為，點在橢圓上，且線段的中點恰好在軸上，，則            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線上任意一點到兩個定點，的距離之和為4．
（1）求曲線的方程；
（2）設過(0，-2)的直線與曲線交于兩點，且（為原點），求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是橢圓的兩個焦點，點M在橢圓上，若△是直角三角形，則△的面積等于（  ）
A．48/5B．36/5C．16D．48/5或16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在橢圓（ａ＞）中，記左焦點為F,右頂點為A，短軸上方的端點為B，若角，則橢圓的離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知、是橢圓的左、右焦點，弦過，則的周長為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓的離心率為，焦點在軸上，且長軸長為10，曲線上的點與橢圓的兩個焦點的距離之差的絕對值等于4.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求曲線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點分別為,P為C的右支上一點，且=,△的面積等于（   ）
A．24B．36C．48D．96

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