已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值.
（1）函數(shù)的最小正周期為；（2）時(shí)，函數(shù)取到最小值，時(shí)，函數(shù)取到最大值．

試題分析：（1）求函數(shù)的最小正周期，求三角函數(shù)周期，首先將函數(shù)化成一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)，即化成形式，因此對(duì)函數(shù)先化簡(jiǎn)，由，整理得，，由此可用二倍角公式整理得，再由兩角和的正弦得，進(jìn)而可有求得周期；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值，由得，，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)的最值，從而求出函數(shù)的最大值和最小值.
（1）           4分
 ，        6分
所以函數(shù)的最小正周期為.           7分
（2）由 ，得.
所以 ，                                   9分
所以 ，即 .     11分
當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取到最小值；  12分
當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取到最大值.     13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)f (x)的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c，且滿足，求f(B)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，是函數(shù)圖象的一部分．則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)（   ）
A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只要將函數(shù)y= 的圖象 （   ）
A．向左平移個(gè)單位B．向右平移單位
C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）若，且有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像如圖所示，則的值是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的值為          .

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