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已知函數.
(1)求函數f (x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足,求f(B)的取值范圍.
(1);(2)

試題分析:(1)利用正弦的二倍角公式和降冪公式,將函數的解析式化為是形式,再利用求周期;(2)三角形問題中,涉及邊角混合的代數式或方程,應考慮邊角轉化,或轉化為角的關系式,或轉化為邊的關系式處理.本題利用余弦定理,將變形為,從而可求出,從而可求得,進而確定f(B)的取值范圍.
(1)由已知得,
,故最小正周期為
(2)由得,,即,所以,得,故,,故,故
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(其中,,)的部分圖象如圖所示,則函數f(x)的解析式是                        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

將函數的圖形向右平移個單位后得到的圖像,已知的部分圖像如圖所示,該圖像與y軸相交于點,與x軸相交于點P、Q,點M為最高點,且的面積為.

(1)求函數的解析式;
(2)在中,分別是角A,B,C的對邊,,且,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,,且

的最小值是,求實數的值;
,若方程內有兩個不同的解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖象關于直線對稱,則可能是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數的最小正周期;
(2)當時,求函數的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(A>0,ω>0)的一系列對應值如下表:
x







y
-1
1
3
1
-1
1
3
 
(1)根據表格提供的數據求函數f(x)的一個解析式;
(2)根據(1)的結果,若函數(k>0)周期為,當x∈[0,]時,方程恰有兩個不同的解,求實數m的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=cos2的圖象沿x軸向右平移a個單位(a>0),所得圖象關于y軸對稱,則a的最小值為(  )
A.πB.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=(   )
A.在、上遞增,在、上遞減
B.在、上遞增,在、上遞減
C.在、上遞增,在、上遞減
D.在、上遞增,在、上遞減

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