【題目】若存在對于定義域為R的函數(shù)f（x），若存在非零實數(shù)x0 ， 使函數(shù)f（x）在（﹣∞，x0）和（x0 ， +∞）上均有零點，則稱x0為函數(shù)f（x）的一個“紐點”．則下列四個函數(shù)中，不存在“紐點”的是（　�。�
A.f（x）=x2+bx﹣1（b∈R）
B.f（x）=2x﹣x2
C.f（x）=﹣x﹣1
D.f（x）=2﹣|x﹣1|

【答案】C
【解析】解：A、f（x）=x2+bx﹣1（b∈R）為二次函數(shù)，△=b2+4＞0，有兩個零點，且分布在圖象對稱軸x=兩側(cè)，則紐點為；
B、分別做y=2x與y=x2圖象，如圖交于兩點，則有圖可知紐點存在，可以取為0

C、f（x）=﹣x﹣1，函數(shù)圖象

只有一個零點，不存在紐點；
D、f（x）=2﹣|x﹣1|的紐點為1；
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的單調(diào)性的相關知識，掌握注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當今信息時代，眾多中小學生也配上了手機．某機構為研究經(jīng)常使用手機是否對學習成績有影響，在某校高三年級50名理科生第人的10次數(shù)學考成績中隨機抽取一次成績，用莖葉圖表示如圖：
（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為經(jīng)常使用手機對學習成績有影響？

及格（60及60以上）

不及格

合計

很少使用手機

經(jīng)常使用手機

合計


（2）從50人中，選取一名很少使用手機的同學（記為甲）和一名經(jīng)常使用手機的同學（記為乙）解一道函數(shù)題，甲、乙獨立解決此題的概率分別為P1 ， P2 ， P2=0.4，若P1﹣P2≥0.3，則此二人適合為學習上互幫互助的“對子”，記X為兩人中解決此題的人數(shù)，若E（X）=1.12，問兩人是否適合結為“對子”？ 參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

k0

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x）﹣f（x）＞1，f（0）=2016，則不等式f（x）＞2017ex﹣1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）
A.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
B.（2017，+∞）
C.（0，+∞）
D.（0，+∞）∪（2017，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ x3﹣x2+ ）cos2017（ + ）+2x+3在[﹣2015，2017]上的最大值為M，最小值為m，則M+m=（ ）
A.5
B.10
C.1
D.0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若存在唯一的正整數(shù)x0 ， 使得f（x0）≥0，則實數(shù)m的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（ ）為奇函數(shù)．
（1）求m的值，并求f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）若對于任意θ∈[0， ]，是否存在實數(shù)λ，使得不等式f（cos2θ+λsinθ﹣ ）﹣lg3＞0．若存在，求出實數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|﹣1≤x+1≤6}，B={x|m﹣1≤x＜2m+1}．
（1）當x∈Z，求A的真子集的個數(shù)？
（2）若BA，求實數(shù)m的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集是空集，求實數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標中，圓C的方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求l的普通方程和C的直角坐標方程；
（Ⅱ）當φ∈（0，π）時，l與C相交于P，Q兩點，求|PQ|的最小值．

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