【題目】已知關(guān)于x的不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

【答案】[﹣2， ]
【解析】解：設(shè)f（x）=（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1，
當(dāng)a2﹣4=0，即a=﹣2（a=2不是空集）時(shí)，不等式解集為空集；
當(dāng)a2﹣4≠0時(shí)，根據(jù)題意得：a2﹣4＞0，△≤0，
∴（a+2）2+4（a2﹣4）≤0，即（a+2）（5a﹣6）≤0，
解得：﹣2≤x≤ ，
綜上a的范圍為[﹣2， ]．
所以答案是：[﹣2， ]
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元二次不等式的相關(guān)知識(shí)，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 ，{bn}為等差數(shù)列，且b1=4，b3=10，則數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn= ．

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【題目】如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF的邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè) =x +y ，則x+y的最大值為 ．

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【題目】△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC+ccosB=2acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若 ，求△ABC的面積．

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【題目】已知直線l1：x﹣2y+3=0和l2：x+2y﹣9=0的交點(diǎn)為A．
（1）求過點(diǎn)A，且與直線2x+3y﹣1=0平行的直線方程；
（2）求過點(diǎn)A，且傾斜角為直線l1傾斜角2倍的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，公差d∈N* ， 且{an}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)．
（1）若a1=4，則d的取值集合為；
（2）若a1=2m（m∈N*），則d的所有可能取值的和為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U為R，集合A={x|x2＜4}，B= （x﹣2）}，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A.A∪B=R
B.A∪（∪B）=R
C.（∪A）∪B=R
D.A∩（∪B）=A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f（x）=sin（3x+B）+cos（3x+B）是偶函數(shù)，且b=f（ ）．
（1）求b．
（2）若a= ，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ， 的夾角為120°，且| |=4，| |=2．求：
（1）（ ﹣2 ）（ + ）；
（2）|3 ﹣4 |．

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