（2012•綿陽三模）形如34021這樣的數(shù)稱為“波浪數(shù)”，即十位上的數(shù)字、千位上的數(shù)字均比與它們各自相鄰的數(shù)字大，現(xiàn)從由0，1，2，3，4，5組成的數(shù)字不重復的五位數(shù)中任取一個，則該數(shù)是“波浪數(shù)”的概率為（　　）
分析：采用分類計數(shù)的辦法求解本題，具體分類即要考慮定義“五位波浪數(shù)”，也要考慮十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大，也要考慮特殊數(shù)字0在不在首位，具體分法請看解題過程．
解答：解：有0參與時，0不能放在萬位數(shù)，最大的兩個放在一起，分別放在千位和十位，故有
C
4
5
（
C
1
2
+1+
A
2
2
•
A
2
2
•
A
2
2
）=55種．
沒有0時，最大兩個數(shù)字放在一起，或分別放在千位和十位位置，有
C
5
5
（2
A
2
2
+
A
3
3
•
A
2
2
）=16種，
故“波浪數(shù)”共有55+16=71個．
而所有的五位數(shù) 有5
A
4
5
=600個，
故該數(shù)是“波浪數(shù)”的概率為
71
600
，
故答案為
71
600
．
點評：本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題，解決問題的關鍵是要求出指定的事件由0，1，2，3，4，5可構成不重復的“五位波浪數(shù)”的個數(shù)，則要對該問題準確分類，做到不重復，不遺漏，正確求解結果．本題極易因為分類不清出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）拋物線y=-x2的焦點坐標為
（0，-
1
4
）
（0，-
1
4
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）已知函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）在一個周期內的圖象如圖所示．則y=f（x）的圖象可由函數(shù)y=cosx的圖象（縱坐標不變）（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）已知正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S15=45，M為a5，a11的等比中項，則M的最大值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）已知函數(shù)f（x）=
ax
+blnx+c（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x-y-2=0．
（I）用a表示b，c；
（II）若函數(shù)g（x）=x-f（x）在x∈（0，1]上的最大值為2，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）某電視臺有A、B兩種智力闖關游戲，甲、乙、丙、丁四人參加，其中甲乙兩人各自獨立進行游戲A，丙丁兩人各自獨立進行游戲B．已知甲、乙兩人各自闖關成功的概率均為
1
2
，丙、丁兩人各自闖關成功的概率均為
2
3
．
（I ）求游戲A被闖關成功的人數(shù)多于游戲B被闖關成功的人數(shù)的概率；
（II） 記游戲A、B被闖關成功的總人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案