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已知 ，數列滿足：
。
（1）用數學歸納法證明：；
（2）已知；
（3）設Tn是數列{an}的前n項和，試判斷Tn與n-3的大小，并說明理由。
（1）證明見解析。
（2）證明見解析。
（3）
由
（1）用數學歸納法證明：

 
于上當n=k+1時，結論仍成立，根據（i）（ii）知（1）成立          …………4分

是增函數，（）是減函數，
且                                             …………8分

成立，即結論成立      …………9分
（3）由（2）知，……11分

即
又
                                                 …………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用數學歸納法證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列用數學歸納法證明：數列的通項公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知n為正偶數，用數學歸納法證明（  ）
1時，若已假設n=k(k≥2為偶數)時命題為真，則還需要用歸納假設再證（  ）
A．n=k+1時等式成立B．n=k+2時等式成立
C．n=2k+2時等式成立D．n=2(k+2)時等式成立

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若xi＞0（i=1，2，3，…，n），觀察下列不等式：（x1+x2）（
1
x1
+
1
x2
）≥4，（x1+x2+x3）（
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
）≥9，…，

請你猜測（x1+x2+…+xn）（
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
）滿足的不等式，并用數學歸納法加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明“”時，在驗證成立時，左邊應該是（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題10分）
證明：，其中.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

利用數學歸納法證明“ ”時，
從“”變到“”時，左邊應增乘的因式是_________________;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）已知數列中，，
（Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想的表達式，并用數學歸納法加以證明.

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