已知直線(xiàn)x－y＋a＝0與圓x2＋y2＝1交于A、B兩點(diǎn)，且向量、滿(mǎn)足| ＋|＝| －|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為______．

 

±1

【解析】∵| ＋|＝| －|，∴⊥，∴△OAB是等腰直角三角形，∴點(diǎn)O到直線(xiàn)AB的距離為，即＝，∴a＝±1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，則a＝________.

 

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在直角坐標(biāo)系xOy中，中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C上的點(diǎn)(2，1)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4.

(1)求橢圓C的方程；

(2)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸下方，且＝3.求過(guò)O，A，B三點(diǎn)的圓的方程．

 

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已知雙曲線(xiàn)C：＝1(a＞0，b＞0)的右頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)分別為A，F，它的左準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為B，若A是線(xiàn)段BF的中點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)C的離心率為________．

 

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若直線(xiàn)ax＋by＝1過(guò)點(diǎn)A(b，a)，則以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓的面積的最小值是________．

 

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設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若 (n∈N*)是非零常數(shù)，則稱(chēng)該數(shù)列為“和等比數(shù)列”；若數(shù)列{cn}是首項(xiàng)為2，公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，且數(shù)列{cn}是“和等比數(shù)列”，則d＝________.

 

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝，若{an}的前n項(xiàng)和為24，則n為________．

 

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設(shè)命題p：非零向量a，b，|a|＝|b|是(a＋b)⊥(a－b)的充要條件；命題q：平面上M為一動(dòng)點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)的充要條件是存在角α，使＝sin2α＋cos2α，下列命題①p∧q；②p∨q；③?p∧q；④?p∨q.

其中假命題的序號(hào)是________．(將所有假命題的序號(hào)都填上)

 

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在△ABC中，D為邊BC上任意一點(diǎn)，＝λ＋μ，則λμ的最大值為( )

A．1 B. C. D.

 

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