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已知垂直豎在水平地面上相距20米的兩根旗桿的高分別為10米和15米，地面上的動點P到兩旗桿頂點的仰角相等，則點P的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．圓C．雙曲線D．拋物線
設兩根旗桿AA1、BB1分別在地面A、B兩處，不妨設AA1=15m，BB1=10m，地面上的動點P到兩旗桿頂點的仰角相等，
設滿足條件的點為P，則直角△PAA1∽直角△PBB1，因此
PA
PB
=
3
2
；
在地面上以AB所在直線為x軸，以AB的中點0為坐標原點，建立平面直角坐標系，設P（x，y），A（0，10），B（0，-10）則：
(x-10)2+y2
(x+10)2+y2
=
3
2

化簡整理得：（x+26）2+y2=576
因此在A、B所在直線上距離B點16米A點36處的點為圓心，以24為半徑畫圓，則圓上的點到兩旗桿頂點的仰角相等，
即：地面上的動點P到兩旗桿頂點的仰角相等的點P的軌跡是在A、B所在直線上距離B點16米（距離A點36處）的點為圓心，以24為半徑的圓
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的焦點在軸上.
（1）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；
（2）設分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上的第一象限內的點，直線交軸與點，并且，證明：當變化時，點在某定直線上.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一條曲線在x軸的上方，它上面的每一點到點A（0，2）的距離減去它到x軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A（-2，0），B（2，0），動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=x2，則動點P的軌跡為（　�。�
A．橢圓B．雙曲線
C．拋物線D．兩條平行直線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓（x+1）2+y2=16，圓心為C（-1，0），點A（1，0），Q為圓上任意一點，AQ的垂直平分線交CQ于點M，則點M的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0截得的弦長為2
7
的圓的方程．
（Ⅱ）設定點M（-3，4），動點N在圓x2+y2=4上運動，以OM、ON為兩邊作平行四邊形MONP，求點P的軌跡．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知線段AB=4，動圓O1與線段AB相切于點C，且AC-BC=2
2
，過點A，B分別作⊙O1的切線，兩切線相交于點P，且P、O1均在AB的同側．
（Ⅰ）建立適當坐標系，當O1位置變化時，求動點P的軌跡E方程；
（Ⅱ）過點B作直線交曲線E于點M、N，求△AMN面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥平面α，AB=2BC=2CD=4，點P為α內一動點，且∠APB=∠DPC，則P點的軌跡為（　�。�
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上的射影，M為PD上一點，且|MD|=
4
5
|PD|
（Ⅰ）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程
（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率
4
5
的直線被C所截線段的長度．

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