已知全集U=R,集合,函數(shù)的定義域?yàn)榧螧.
(1)若時(shí),求集合;
(2)命題P: ,命題q: ,若q是p的必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(1) (2)
解析試題分析:(1)當(dāng)時(shí),已知函數(shù)的定義域B可求,進(jìn)而可求出集合B在R上的補(bǔ)集;再將集合A化簡,即可求得集合;(2)首先可用字母a表示出集合B,再由q是p的必要條件,知,畫數(shù)軸可列出關(guān)于字母a不等式,從而可求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
試題解析:(1)化簡集合,,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/60/1/s5cgu.png" style="vertical-align:middle;" />,從而,當(dāng)時(shí),,故;(2)由于q是p的必要條件,由已知得:,從而有,所以a必須且只需滿足:.
考點(diǎn):1.集合的運(yùn)算;2.充要條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)全集.
(1)解關(guān)于x的不等式;
(2)記A為(1)中不等式的解集,集合,若恰有3個(gè)元素,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,老師上課時(shí)在黑板上寫出三個(gè)集合:,,;然后請甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺(tái)上,并將“[]”中的數(shù)告訴了他們,要求他們各用一句話來描述,以便同學(xué)們能確定該數(shù),以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述,甲:此數(shù)為小于6的正整數(shù);乙:A是B成立的充分不必要條件;丙:A是C成立的必要不充分條件.若三位同學(xué)說的都對,則“[]”中的數(shù)為 .
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