【題目】已知函數(shù)

（1）若且函數(shù)的值域?yàn)?/span>,求的表達(dá)式;

（2）在（1）的條件下, 當(dāng)時, 是單調(diào)函數(shù), 求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

（3）設(shè), 且為偶函數(shù), 判斷＋能否大于零?請說明理由.

【答案】（1）見解析（2）或（3）見解析

【解析】

（1）因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)?/span>，故，結(jié)合可解得，也就得到的表達(dá)式.

（2）的對稱軸為，根據(jù)為的單調(diào)函數(shù)可以得到或，從而得到的取值范圍.

（3） ，為上的奇函數(shù)且為單調(diào)增函數(shù)，故，所以.

（1） ∵, ∴ ① ，又函數(shù)的值域?yàn)?/span>, 所以且由知即 ② ，

由①②得 ，∴，

故 .

（2） 由（1）有

,

當(dāng)或時, 即或時, 是具有單調(diào)性.

（3） ∵是偶函數(shù)，∴，∴,

在為增函數(shù)，又，所以為的奇函數(shù)，故在為增函數(shù).

∵，設(shè)，則.又 即.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn).

(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當(dāng)PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=，AA1=2，E是側(cè)棱BB1的中點(diǎn)．

（1）求證：A1E⊥平面AED；

（2）求二面角A﹣A1D﹣E的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD＝1，BC＝3，CD＝4，PD＝2.

(1)求異面直線AP與BC所成角的余弦值；

(2)求證：PD⊥平面PBC；

(3)求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓： ，點(diǎn).

（1）求經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切的直線的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與圓相交于、兩點(diǎn)， 為線段的中點(diǎn)，求線段長度的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】證明:△ABC是等邊三角形的充要條件是a2+b2+c2=ab+bc+ac(其中a,b,c是△ABC的三條邊).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x+a|﹣ lnx．
（1）當(dāng)a=0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＜0，討論函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD∥BC，AC⊥DB，∠CAD=60°，AD=2，PD=1．

（1）證明：AC⊥BP；
（2）求二面角C﹣AP﹣D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列說法：

①在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適；

②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果，R2值越大，說明模型的擬合效果越好；

③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．

④在研究氣溫和熱茶銷售杯數(shù)的關(guān)系時，若求得相關(guān)指數(shù)R2≈0.85，則表明氣溫解釋了15％的熱茶銷售杯數(shù)變化.

其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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