【題目】已知扇形的圓心角是α,半徑為R,弧長為l.
(1)若α=75°,R=12 cm,求扇形的弧長l和面積;
(2)若扇形的周長為20 cm,當扇形的圓心角α為多少弧度時,這個扇形的面積最大?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對定義域分別是、的函數(shù),,一個函數(shù):.
(Ⅰ)若,,寫出函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)當,時,若函數(shù)有四個零點,分別為,求的取值范圍.
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【題目】x的取值范圍為[0,10],給出如圖所示程序框圖,輸入一個數(shù)x.
(1)請寫出程序框圖所表示的函數(shù)表達式;
(2)求輸出的y(y<5)的概率;
(3)求輸出的y(6<y≤8)的概率.
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【題目】下列命題正確的是( )
A.若p∨q為真命題,則p∧q為真命題
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要條件
C.命題“若x<﹣1,則x2﹣2x﹣3>0”的否定為:“若x≥﹣1,則x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命題 p:x∈R,x2+x﹣1<0,則p:x∈R,x2+x﹣1≥0
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【題目】甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭,它們在一天二十四小時內(nèi)到達該碼頭的時刻是等可能的.如果甲船停泊時間為1小時,乙船停泊時間為2小時,求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率.
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【題目】函數(shù)y=loga(x+3)﹣1(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mx+ny+1=0上,其中m,n均大于0,則 的最小值為( )
A.2
B.4
C.8
D.16
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【題目】如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直,AB= ,AF=1,G為線段AD上的任意一點.
(1)若M是線段EF的中點,證明:平面AMG⊥平面BDF;
(2)若N為線段EF上任意一點,設直線AN與平面ABF,平面BDF所成角分別是α,β,求 的取值范圍.
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