設(shè)不等式mx2-2x-m+1＜0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范圍.

解：設(shè)f(m)=(x2-1)m+(1-2x),

它是一個(gè)以m為自變量的一次函數(shù),其圖象是直線,由題意知該直線當(dāng)-2≤m≤2時(shí)的線段在x軸下方,

∴

解（1）,得x＜或x＞,

解（2）,得＜x＜.

由（1）∩（2）,得＜x＜.

∴x的取值范圍為{x|＜x＜}(如下圖).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式mx2-2x+1-m≤0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，則x的取值范圍是
-1+
7
2
≤x≤
1+
3
2
-1+
7
2
≤x≤
1+
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)不等式mx2-2x+1-m≤0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，則x的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式mx2-2x-m+1＜0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西北海市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)不等式mx2-2x+1-m≤0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，則x的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案