設不等式mx2-2x-m+1＜0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范圍.

思路分析：由于不等式對|m|≤2恒成立,故可理解為關于m的不等式的恒成立問題.

解:設f(m)=mx2-2x-m+1= (x2-1)m-(2x-1),

依題意有解得＜x＜.

溫馨提示

    本題從表面上看是關于x的一元二次不等式,若視m為主元,則它是關于m的一元一次不等式.轉(zhuǎn)換視角,反客為主,巧用函數(shù)性質(zhì)是處理范圍問題的有效途徑,結(jié)合函數(shù)圖象的特征,問題便迎刃而解.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式mx2-2x+1-m≤0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，則x的取值范圍是
-1+
7
2
≤x≤
1+
3
2
-1+
7
2
≤x≤
1+
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設不等式mx2-2x+1-m≤0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，則x的取值范圍是______．

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設不等式mx2-2x-m+1＜0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范圍.

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設不等式mx2-2x+1-m≤0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，則x的取值范圍是    ．

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