【題目】已知命題：“，”，命題：“ ，”.若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. 或 B.

C. D.

【答案】D

【解析】

當命題為p真時，此問題為恒成立問題，用最值法，轉(zhuǎn)化為當x∈[1，2]時，（x2﹣a）min≥0，可求出 a≤1，當命題q為真時，為二次方程有解問題，用“△”判斷，可得a≤﹣2或a≥1，又命題“￢p且q”是真命題，所以p假q真，對a求交集，可求出實數(shù)a的范圍．

解：當命題為p真時，即：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0“，即當x∈[1，2]時，（x2﹣a）min≥0，

又當x＝1時，x2﹣a取最小值1﹣a，

所以1﹣a≥0，

即a≤1，

當命題q為真時，即：x∈R，x2+2ax+2﹣a＝0，

所以△＝4a2﹣4（2﹣a）≥0，

所以a≤﹣2，或a≥1，

又命題“￢p且q”是真命題，

所以p假q真，

即，

即實數(shù)a的取值范圍是：a＞1，

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市2011年至2017年新開樓盤的平均銷售價格(單位：千元/平方米)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

銷售價格

3

3.4

3.7

4.5

4.9

5.3

6

（1）求關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預測該市2019年新開樓盤的平均銷售價格。

附：參考公式： ，，其中為樣本平均值。

參考數(shù)據(jù)： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷并證明的奇偶性；

（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)；

（3）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為促進農(nóng)業(yè)發(fā)展，加快農(nóng)村建設(shè)，某地政府扶持興建了一批“超級蔬菜大棚”.為了解大棚的面積與年利潤之間的關(guān)系，隨機抽取了其中的7個大棚，并對當年的利潤進行統(tǒng)計整理后得到了如下數(shù)據(jù)對比表：

大棚面積（畝）

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

年利潤（萬元）

6

7

7.4

8.1

8.9

9.6

11.1

由所給數(shù)據(jù)的散點圖可以看出，各樣本點都分布在一條直線附近，并且與有很強的線性相關(guān)關(guān)系.

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）小明家的“超級蔬菜大棚”面積為8.0畝，估計小明家的大棚當年的利潤為多少；

（Ⅲ）另外調(diào)查了近5年的不同蔬菜畝平均利潤（單位：萬元），其中無絲豆為：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒為：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，請分析種植哪種蔬菜比較好？

參考數(shù)據(jù)： ， .

參考公式： ， .

【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）大約為11.442萬元.（Ⅲ）種植彩椒比較好.

【解析】【試題分析】(I)利用回歸直線方程計算公式計算出回歸直線方程.(II)將代入求得當年利潤的估計值.(III)通過計算平均數(shù)和方差比較種植哪種蔬菜好.

【試題解析】

（Ⅰ）， ， ，

，

，

那么回歸方程為： .

（Ⅱ）將代入方程得

，即小明家的“超級大棚”當年的利潤大約為11.442萬元.

（Ⅲ）近5年來，無絲豆畝平均利潤的平均數(shù)為，

方差 .

彩椒畝平均利潤的平均數(shù)為，

方差為 .

因為， ，∴種植彩椒比較好.

【題型】解答題
【結(jié)束】
19

【題目】如圖，四棱錐中， 為等邊三角形，且平面平面， ， ， .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）若棱錐的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是矩形，平面，.過的中點作于點，連接，.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若平面與平面所成的銳二面角的余弦值為，求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為4，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，是奇函數(shù)．

（1）求，的值；

（2）證明：是區(qū)間上的減函數(shù)；

（3）若，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某城市居民用水量情況，我們抽取了100位居民某年的月均用水量（單位：噸）并對數(shù)據(jù)進行處理，得到該100位居民月均用水量的頻率分布表，并繪制了頻率分布直方圖（部分數(shù)據(jù)隱藏）.

（1）確定表中的與的值；

（2）在上述頻率分布直方圖中，求從左往右數(shù)第4個矩形的高度；

（3）在頻率分布直方圖中畫出頻率分布折線圖.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某海產(chǎn)品經(jīng)銷商調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該海產(chǎn)品每售出噸可獲利萬元，每積壓噸則虧損萬元.根據(jù)往年的數(shù)據(jù)，得到年需求量的頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.

（1）請補齊上的頻率分布直方圖，并依據(jù)該圖估計年需求量的平均數(shù)；

（2）今年該經(jīng)銷商欲進貨噸，以（單位：噸， ）表示今年的年需求量，以（單位：萬元）表示今年銷售的利潤，試將表示為的函數(shù)解析式；并求今年的年利潤不少于萬元的概率.

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